Соотношение потерь на ионизацию и тормозное излучение


Формулу Бете, по которой оцениваются ионизационные утраты заряженных частиц на единицу длины пробега, применительно к электронам с энергией E > 100 эВ можно трансформировать к виду

где (–dE/dx) выражена в кэВ/см; m0c2 = 511 кэВ – энергия массы покоя электрона, b – отношение скорости b-частицы к скорости света, r – плотность среды (г/см3), Z Соотношение потерь на ионизацию и тормозное излучение и A – заряд и масса атомов среды, J – средний потенциал возбуждения атомов (кэВ), E-энергия b-частицы (кэВ); na – число атомов в 1 см3 всасывающего материала, P- релятивистская поправка (которой можно пренебречь при E> 10 кэВ).

Энергопотери на излучение, согласно теории Гейтлера, определяются уравнением

Из сравнения уравнений (3.10) и (3.11) следует, что

1. С Соотношение потерь на ионизацию и тормозное излучение ускорением (энергии) ионизационные утраты поначалу стремительно уменьшаются, потом медлительно вырастают (как ln E);

2. Радиационные утраты становятся важными и стремительно вырастают при E > 1 МэВ – энергии, соответственной минимуму ионизационных утрат;

3. Ионизационные утраты пропорциональны электрической плотности вещества (na·Z); радиационные утраты резко растут с ростом Z (пропорционально na·Z2).


Значения утрат энергии на ионизацию Соотношение потерь на ионизацию и тормозное излучение и излучение в материале с высочайшей электрической плотностью (свинец, Z=82), рассчитанные согласно (3.10) и (3.11), представлены на рис. 3.9.

Соотношение радиационных и ионизационных утрат можно примерно оценить [4] по формуле:

(3.12),

где Z – заряд ядра; Eb выражена в МэВ

Удельная ионизация воздуха

По мере продвижения b-частицы в веществе её скорость (энергия) миниатюризируется, а Соотношение потерь на ионизацию и тормозное излучение энергопотери при столкновениях и, как следует, удельная ионизация среды растут (см. 3.10). В табл. 3.2 приведено изменение число пар ионов, создаваемых частичкой с исходной энергией 5000 кэВ на 1 см пробега в воздухе.

Таблица 3.2

Линейная ионизация воздуха зависимо от энергии b-частиц

Eb, кэВ 0,140
b = v/c 0,996 0,941 0,863 0,548 0,024
пар ионов на 1 см

Поглощение энергии и трек b–частиц Соотношение потерь на ионизацию и тормозное излучение в воде

Поглощение энергии частиц в облучаемой среде происходит отдельными порциями, величину которых для воды оценивают в 70-100 эВ. В местах поглощения таковой порции энергии по следу b-частицы появляется группа из химически активных ионов и радикалов - “шпора”. На образование шпор расходуется приблизительно половина кинетической энергии b-частиц. В шпоре Соотношение потерь на ионизацию и тормозное излучение, средний размер которой ~ 10-20 Å, находится в среднем 2-3 пары ионов и около 6 возбужденных молекул. Расстояние меж шпорами приблизительно 1000 Å.

Еще пореже шпоры размещаются близко друг к другу и сформировывают «блоб» – огромную шпору. Обычно «блоб» образуют вторичные (выбитые) электроны с энергией 100-500 эВ. Вторичный электрон с энергией более 5000 эВ делает новый трек (d Соотношение потерь на ионизацию и тормозное излучение-трек), имеющий собственные шпоры. Схема трека (без учета конфигурации направления движения b–частички при столкновениях) представлена на рис. 3.10.


Пробег b-частиц

Настоящий пробег b–частиц в веществе найти очень трудно, т.к. при столкновениях с электронами всасывающего материала они изменяют направление движения. Проникающая способность b–излучения характеризуется величиной наибольшего Соотношение потерь на ионизацию и тормозное излучение пробега Rmax.Rmax. – малая толщина поглотителя, который задерживает (поглощает) все b–частички с исходной энергией Eb,max.

Настоящий пробег b–частиц в веществе приблизительно в 3-5 раз больше Rmax.

Значения Rmax. в таблицах приводятся, обычно, только для алюминия, но их можно использовать (с погрешностью до 20%) для оценки проникающей возможности b–излучения и Соотношение потерь на ионизацию и тормозное излучение в других материалах.

Пример. 32P, Eb,max.= 1,7 МэВ. Табличное значение (для Al) Rmax.= 780 мг/см2. Линейный наибольший пробег Ŕmax. = Rmax./r (r - плотность вещества в мг/см3). Значения Ŕmax.: для алюминия Ŕmax. = 780/2700 = 0,29 см; для воздуха Ŕmax. » 780/1,29 » 605 см.

Для определения Rmax (в г/см2) можно также использовать эмпирические формулы. К примеру Соотношение потерь на ионизацию и тормозное излучение, зависимость типа (для 0,05 МэВ< Eb,max.< 3 МэВ)

(3.13)

Экспериментально установленное значение Rmax. позволяет оценить энергию Eb,max. К примеру, для 0,003 г/см2 < Rmax. < 1,5 г/см2

(3.14)


sonata-23-apassionata-f-moll-18041806.html
sonatnoe-allegro-doklad.html
song-mulberry-bush-smotri-prilozhenie-8-i-prilozhenie-9.html